雷建德函數於三維積層板自由振動分析之研究

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題名:	雷建德函數於三維積層板自由振動分析之研究 Three-dimensional Free Vibration Analysis of Laminated Plates Using Legendre's Functions
作者:	游翊正 Yu, Yi-Cheng
貢獻者:	機械工程系
關鍵詞:	三維彈性理論;拉氏乘子;自由振動;雷建德多項式 Three-dimensional elasticity;Lagrange's multipliers;Free vibration;Legendre polynomials
日期:	2006
上傳時間:	2008-10-06 14:41:14 (UTC+8)
摘要:	複合材料之應用日廣，對非均向之複材而言，其力學分析繁雜與艱深，非三維彈性理論能完全求得其解。積層複材平板、曲殼等結構，不同纖維方向之各層剛性不同，為此各層之變形位移宜分層設置，即所謂層化（Layerwise），各層產生其獨自之應變與應力，由連體力學觀之，各層介面須保持應力與位移連續，即橫向應力σzz、σyz、σxz，位移u、v、w 須完全相等。在彈性理論中，除計算各項勢能外，本論文位移場以雷建德多項式（Legendre polynomials）展開，並以雷建德多項式滿足各式邊界條件為研究重點，並引用六類拉氏乘子（Lagrange's multipliers），迫使各層介面之橫向應力與位移連續，達到表面三維邊界條件之滿足，而由能量變分，總勢能最小化，完成周邊與表面外力平衡、層間介面連續之目的，經由高低階變數轉換，建立靜態控制方程，再予求分析各項問題。有關平板之自由振動，所得結果與現有文獻之理論及實驗數據互相評比，精確可信，十分合理，可資學術研究之參考，及工程設計分析之採用。
顯示於類別:	[機械工程系(所)] 【機械工程系】博碩士論文

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