梯度消減法求解非線性規劃問題之分探討

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Title:	梯度消減法求解非線性規劃問題之分探討
Authors:	李鴻濤
Contributors:	電子工程系 Department of Electronic Engineering
Keywords:	梯度消減法求解非線性規劃問題之分探討
Date:	1989-11
Issue Date:	2008-12-12 11:52:23 (UTC+8)
Publisher:	勤益科技大學
Abstract:	在求解線性規劃問題時，大部份的人都會想到單體法，因為幾乎所有線性規劃問題經過轉換成單體法的標準形式之後，都可用單體法求解，而一般化梯度消減法即是以單體法的觀念為基礎，首先由單體法發展到解江具有非線性目標方程式的梯度消減法，再逐步發展到能解決具有非線性目標方程式及非線限制式的一般化梯度消減法，即GRG法。它是將目標方程式及限制式全都用泰勒展開式求其一次估算，使之具有線性型式，再依單體法的方式求解，所以理論基礎相當容易理解。本文首先介紹GRG法的理論發展過程，並依其邏輯法則，撰寫執行程式，並在其尋求方向上加共軛梯度及近似牛頓法（BFGS）的觀念。針對所選之二十五個測試問題，在CDC cyber 840 上執行，並依收歛性，收歛速率，記憶空間，精確度，使用繁簡等五種評審因子加以評比，結果發現以近似牛頓法修正之尋求方向對收斂性及執行效率等兩重要因子上均較優，與近似牛頓法之優良性質相符，最後GRG法執行上的困難處及可以發生之弱點加以分析探討，提供參考。
Relation:	勤益學報 No.7 p.141-158
Appears in Collections:	[National CHIN-YI University of Technology] 勤益學報

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